Informazioni Generali sul Volume

Caratteristiche Standard sui Volumi di Pr0gett0 Al3ph

I Volumi della "Serie di Lezioni in Matematica" costituiscono una collana di libri di testo sviluppata da Pr0gett0 Al3ph, volta ad offrire essenzialmente quattro aspetti innovativi, nel panorama dell'editoria scientifica e specificamente per la formazione universitaria, che possiamo riassumere qui sotto.

(a)supporto elettronico altamente performante a favore della consultazione estemporanea: è tipico nei libri di testo in formato digitale, rivolti a questa tematica, la quasi totale assenza di un sistema efficiente di navigazione interna, che quindi rimane limitato ad un indice generale ed un indice analitico, rendendo così più complesso il "tracciamento all'indietro" dei contenuti relativi alla deduzione di un risultato (teorema), o di un calcolo per ricavare una formula. A questo problema Pr0gett0 Al3ph risponde con un sistema di linking interno al documento, al fine di rendere l'esperienza di navigazione on-line molto più facilitata, sia per agevolare uno studio sistematico e lineare dell'opera, sia soprattutto per velocizzarne una sua consultazione estemporanea: in quest'ultimo caso è spesso frustrante, per un qualsiasi fruitore non abitudinario dell'opera, il non disporre di un'adeguata formazione pregressa recente, necessaria a seguire i contenuti del testo con una certa fluidità, ma attraverso il sistema di linking sviluppato da Pr0gett0 Al3ph, che a differenza dei metodi adottati tipicamente usa riferimenti commentati anziché codificati in sigle alfanumeriche, è possibile ottenere una guida esauriente degli elementi della teoria precedenti, riducendo al minimo la rilettura di questi attraverso click sui link.

(b) deduzioni/calcoli per tutti/e i/le risultati/formule enunciati/e nel testo: spesso l'esigenza didattica richiesta in un corso universitario è tale per cui il docente, oltre a lezioni frontali in aula, lascia per esercizio agli studenti la verifica di parti della teoria. Questo approccio ha indubbiamente un innegabile valore educativo, ma limita il pubblico a cui il materiale può essere rivolto, e questo fatto in un'ottica più generale non contribuisce alla diffusione di una cultura scientifica superiore al grande pubblico. Pr0gett0 Al3ph risponde a questo problema fornendo tutte le deduzioni dei risultati, e in particolare tutti i calcoli necessari a determinare una formula, rigorosamente giustificati dai link di navigazione.

(c) sviluppo e completamento di risultati tratti dalla letteratura scientifica: non esiste il "libro ideale", perché ogni autore dà spazio a tematiche ben determinate, promuovendo alcuni argomenti e sacrificandone altri. Il punto di vista di Pr0gett0 Al3ph è quello di integrare materiale reperibile in letteratura, attraverso una ricerca bibliografica tra le opere di rilevanza mondiale, e aggiungere ulteriore materiale sviluppato in proprio, anche riformulando e, laddove possibile, semplificando quello già disponibile in altre opere. Il vantaggio è quello di una più ricca e fluida trattazione di un argomento, e molto spesso questo si traduce in strumenti teorici più specifici atti ad affrontare nuovi temi futuri (in Volumi successivi, di cui Pr0gett0 Al3ph ha pianificato la preparazione), o a rendere calcoli / deduzioni più rapidi e eleganti.

(d) integrazione di metodi per applicazioni al calcolatore: negli ultimi vent'anni sono stati fatti enormi progressi nello sviluppo dei Sistemi di Algebra Computazionale (C.A.S.) open-source, e questi se da un lato hanno consentito la risoluzione di problemi scientifici complessi, costituiscono d'altra parte un utile strumento per lo svolgimento "dall'alto" di un esercizio, lasciando il mero compito computazionale al software utilizzato, e consentendo all'utenza una gestione più generale del problema. Un approccio ai C.A.S. può senz'altro costituire un valido supporto di verifica sugli esercizi svolti manualmente. Il punto di vista di Pr0gett0 Al3ph è quello di introdurre a particolari C.A.S., scelti sulla base del contenuto proposto nel libro, e limitatamente agli argomenti proposti quando essi abbiano ricadute computazionali, eventualmente anche attraverso lo sviluppo di codice sorgente nativo da implementare manualmente nell'ambiente di calcolo.

Contenuti del Presente Volume

Spendiamo qualche parola sul soggetto trattato nel presente Volume: l'Insiemistica. Dalla formazione scolastica secondaria questo argomento viene concepito in modo naive, incompleto, sebbene sufficiente alle esigenze didattiche di tale livello. Tuttavia, in vista di un percorso di formazione superiore universitario, spesso capita di non disporre di una trattazione sufficientemente uniforme e adeguata, necessaria al supporto e alla migliore comprensione di tematiche più avanzate, non necessariamente circoscritte ad un corso di laurea in Matematica o in Fisica. Va inoltre considerato che spesso la formazione accademica poggia le proprie basi proprio sulla nozione intuitiva degli insiemi, con ciò risultando per la maggior parte dei casi adeguata, ma nello stesso tempo conducendo lo studente su un percorso che lo allontana, progressivamente, da nozioni e metodi che, nel momento più inaspettato della propria carriera accademica, lo vedranno fortemente impreparato ad affrontare temi più specialistici. Per questi motivi Pr0gett0 Al3ph ha intrapreso lo sviluppo di questo tipo di risorsa, entro lo schema qualitativo discusso sopra.

Esistono diverse formulazioni più o meno "fondamentali" per l'Insiemistica, e dato che questa parte è fondazionale alla Matematica, è bene avere un'idea chiara delle ricadute teoriche e pratiche trattabili nell'una o nell'altra formulazione. Per questo motivo, Pr0gett0 Al3ph ha scelto di sviluppare sistematicamente quella che oggigiorno è nota come la "Teoria NBG delle Classi con Atomi", le cui radici affondano storicamente nei lavori in Logica Matematica, prodotti attorno agli anni '40 del secolo scorso, da John von Neumann, Paul Bernays e Kurt Gödel.

Non è indispensabile, per il lettore, disporre di nozioni pregresse o di una formazione specializzata che gli faciliti l'accostamento ai contenuti di questo volume: il libro è sviluppato su una logica intuitiva che non compromette la correttezza delle deduzioni sviluppate in esso, e tutti gli argomenti sono introdotti con un formalismo e una notazione standardizzate ormai da tempo, nella letteratura dedicata.

Le ricadute teorico-applicative dell'Insiemistica, nella presentazione data in questo libro, sono principalmente tre:

(a) Teoria delle Categorie: argomento molto importante per matematici, fisici, e informatici mediante il quale studiare "aspetti generali" della Matematica.

(b) Topologia Generale: oggigiorno sempre più utile per matematici e fisici teorici, in vista delle sue applicazioni alla Geometria Differenziale, all'Analisi Funzionale, e all'Algebra.

(c) Teoria dei Linguaggi Formali e degli Automi Finiti: importante per matematici e informatici, in vista delle sue applicazioni nell'ambito della Computabilità, Ricorsività, e in Logica Matematica.

Al di là di questi filoni disciplinari, il bagaglio culturale fornito dall'opera ha comunque un ampio spettro di utenza, perché spiegato dettagliatamente nei particolari.

Target di Riferimento dell'Opera

Per questo Volume si può delineare il seguente target di fruitori:

(a) studenti dell'ultimo anno dei licei scientifici, se profondamente motivati ad intraprendere un percorso accademico di forte formazione matematica o fisica;
(b) studenti dei corsi di laurea triennali in Matematica o in Fisica (indirizzo teorico), in Informatica, in Ingegneria;
(c) studenti dei corsi di laurea specialistica in Matematica o in Fisica (indirizzo teorico) o in Informatica;
(d) docenti delle scuole secondarie;
(e) appassionati sui Fondamenti della Matematica.

Tempistiche e Organizzazione per lo Sviluppo dell'Opera

La preparazione del materiale didattico e la sua trascrizione in formato digitale, insieme con il complesso lavoro di linking interno, comporta delle tempistiche di sviluppo diluite nel tempo. Per questo motivo Pr0gett0 Al3ph rilascerà periodicamente, a scadenza settimanale quando possibile, degli aggiornamenti sull'opera in corso di produzione. Ogni nuova revisione dell'opera viene annunciata tramite un aggiornamento di stato sulla fanpage di Facebook (vedere la storytelling associata in questo portale), nel quale si cerca di dare più chiaramente possibile alcune informazioni sui nuovi contenuti inseriti nel libro. Gli aggiornamenti possono, in particolare, seguire un percorso "lineare" aggiungendo materiale nuovo in coda a quello già presente, oppure possono allargare ulteriori sezioni del testo precedente, e in ogni caso non ridurranno mai il contenuto disponibile.

Caratteristiche della Copia Elettronica su Scribd.com

Dal punto di vista editoriale, il libro prodotto da Pr0gett0 Al3ph è hostato presso il portale di e-publishing Scribd.com, ed è disponibile alla sola consultazione on-line in formato I-paper, per coloro che lo abbiano acquistato, e mostra un'anteprima limitata per l'utenza generica, giusto il minimo indispensabile ad illustrare l'aspetto e l'organizzazione del sistema di linking di navigazione interna al libro.

In seguito all'acquisto, l'utenza può visionare integralmente la propria copia su detto portale, tramite la sezione "Purchased" del proprio profilo, una volta eseguito il login. La navigabilità interna all'opera è permessa tramite click sui link e tramite inserimento del numero progressivo di pagina. Su detto portale potete anche lasciare commenti al testo, mettere dei "mi piace" e embeddare il codice html su pagine web a vostro piacimento (il che renderà visibile l'anteprima del testo incorporato nella pagina web). Potete anche visionare il libro sui vostri dispositivi mobili, oltre che su pc fisso, scaricando la app corrispondente.

Il costo per l'utenza del libro è in funzione del numero di contenuti rilasciati dalla revisione corrente, in base alla seguente policy: la divisa monetaria è il dollaro statunitense, perché la società di hosting ha sede legale in California; il prezzo-lancio è di 5$ USD, con successive maggiorazioni nella misura di 1$ USD / 10 teoremi dedotti aggiunti nel testo; l'acquisto di una copia per l'utenza europea è soggetta al cambio attuale tra Dollaro USD e Euro.

I riferimenti bibliografici saranno riportati nell'ebook, solamente al termine del periodo previsto per il suo sviluppo allo stadio definitivo.

Prospetto Contrattuale: Termini e Condizioni

Il principio seguito è di avviare la diffusione dell'opera su due fronti: il primo, che evidentemente richiede la fiducia dell'utenza nelle capacità dell'autore / amministratore di Pr0gett0 Al3ph, è relativo all'acquisto diretto del prodotto sul portale Scribd.com (a tale scopo, vedere link alla pagina dedicata a questo volume sul Sito Ufficiale, riportata qui sotto nella sezione "Link Utili"); il secondo, è relativo alla sensibilizzazione dell'utenza verso i temi trattati, di cui Pr0gett0 Al3ph vuole farsi carico ad ampio spettro, da cui la necessità di una piattaforma di finanziamento dal basso per l'acquisizione di consenso fra il pubblico, prima ancora che di un supporto economico.

Inoltre, nella campagna in crowd funding vi è anche il vantaggio non indifferente di consentire, tramite donazioni multiple dello stesso sostenitore, l'acquisto rateizzato dell'opera (come impostato nelle "ricompense").

Pertanto si precisa quanto segue per definire il rapporto contrattuale con l'utenza di questo portale.

(a) L'acquisto di una copia su Scribd.com comporta la garanzia di poter accedere in ogni momento alla revisione più recente dell'opera (la URL del documento è invariata), che incrementerà in valore secondo la policy stabilita sopra. La copia dell'opera è per sola consultazione on-line, con copia del testo e download inibiti, ed è accessibile dalla sezione "Purchased" del proprio profilo sul portale Scribd.com.

(b) Ogni donazione è sia destinata a coprire i costi di produzione, sia considerata come acconto per un possibile acquisto dell'opera (l'utente può decidere se acquistare oppure no, senza impegno), al termine della campagna di reward crowd funding.

(c) La ricompensa si traduce in un link ad una URL segreta, conosciuta solo da Pr0gett0 Al3ph e dal Sostenitore, inviata al termine della campagna di crowd funding all'indirizzo email di quest'ultimo (dopo aver verificato l'accredito del totale delle sue donazioni), da cui se egli lo desidera può acquistare una copia personale dell'opera a lui intestata, recante al frontespizio il proprio nome cognome ed email, ad un prezzo scontato stabilito detraendo dal prezzo nominale (inteso come il prezzo raggiunto dall'opera al termine della campagna) il totale delle donazioni elargite dal Sostenitore. In ogni caso il prezzo risultante non potrà essere inferiore a 5$ USD. La conversione tra le divise monetarie è praticata all'ultimo tasso di cambio precedente la data di invio della email.

(d) Se il Sostenitore intende procedere all'acquisto secondo la modalità di cui al punto (c), deve dare corso alle operazioni entro e non oltre 24 ore dalla data di invio della email contenente l'URL segreta: ad acquisto effettuato, al più presto Pr0gett0 Al3ph provvederà a normalizzare il prezzo di quella copia al valore nominale, essendo l'accessibilità a detta copia sempre garantita da login al portale Scribd.com, in conformità a quanto stabilito al punto (a) di questo prospetto.

(e) Se il sostenitore non intende procedere all'acquisto secondo la modalità di cui al punto (c), allo scadere delle 24 ore dalla data di invio della email Pr0gett0 Al3ph provvederà a disattivare la URL segreta.

(f) Eventuali revisioni successive all'acquisto di una copia intestata ad un Sostenitore saranno sempre disponibili alla stessa URL segreta, e la versione più recente dell'opera sarà sempre accessibile in conformità a quanto stabilito al punto (a) di questo prospetto. Le stesse condizioni si applicano alla "copia standard" (su URL pubblica) acquistabile esternamente alla campagna di crowd funding.

(g) Qualsiasi copia dell'opera conterrà una sezione per i ringraziamenti, dedicata a tutti i Sostenitori elencati per nome e cognome, indipendentemente dal loro acquisto di una copia standard o secondo la modalità stabilita al punto (d).

Valutazione dei Costi di Realizzazione

La donazione da parte dei sostenitori è necessaria per far fronte ai costi di produzione dell'opera, praticamente limitati al lavoro personale di pianificazione, ricerca, sviluppo, trascrizione dei contenuti e predisposizione dei link di navigazione, sostenuto direttamente dall'amministratore di Pr0gett0 Al3ph (unico componente di questa attività). L'incremento di risultati settimanali, costituenti una revisione ampliativa dell'opera, è già stato mediamente valutato in 30, sicché circa 120 ogni mese. L'obiettivo che Pr0gett0 Al3ph intende perseguire con questo Volume è raggiungere la quota di un migliaio di teoremi dimostrati, per un contenuto complessivo equivalente ad un corso completo in Insiemistica Assiomatica di Base e Insiemistica Assiomatica Avanzata, avendo già prodotto più di 250 risultati dimostrati: l'idea è di riuscire a colmare il divario (750) in un tempo record di 120 giorni, ossia circa quattro mesi: tuttavia le previsioni attuali suggeriscono 480 risultati producibili, sicché appare necessario incrementare il numero dei risultati settimanali a 46-47. E' una sfida che Pr0gett0 Al3ph vuole essere in grado di vincere, e per farlo chiede il vostro contributo per coprire il budget stimato su un'attività lavorativa di 8 ore giornaliere (esclusa la domenica).

Si terrà informata periodicamente l'utenza, in quanto a scadenza settimanale, quando possibile, sarà rilasciato un aggiornamento di stato in Facebook sulla Fan Page, dove si descriveranno i risultati dimostrati raggiunti.

Link Utili

Ecco alcuni link utili, relativi al libro in corso di preparazione e più in generale riguardanti Pr0gett0 Al3ph:

(a)http://al3ph.altervista.org/portale/ è il Sito Ufficiale.

(b)http://al3ph.altervista.org/portale/?q=nbg-with-atoms-axiomatic-set-theory è la pagina dell'ebook e delle edizioni a questo correlate sul Sito Ufficiale.

(c)https://www.facebook.com/Pr0gett0.Al3ph è la fanpage ufficiale su Facebook.

(d)https://www.facebook.com/progetto.aleph è il profilo personale dell'autore / amministratore di Pr0gett0 Al3ph.